L'entorn de treball

En aquesta pràctica us presentem l'entorn de treball del GeoGebra. Fareu un cop d'ull a les seves parts i, amb uns primers exemples, podreu començar a apreciar-ne les possibilitats.

En entrar al GeoGebra, accediu al menú Visualitza i activeu les opcions Mostra el full de càlcul i Objectes auxiliars. D'aquesta manera tindreu visibles les diferents parts del programa:

Hi podeu distingir:

• La zona gràfica, on es veuen les figures geomètriques, les corbes i les gràfiques de les funcions. Per defecte, hi apareixen uns eixos de coordenades. Si situeu el ratolí a l'interior d'aquesta zona i feu clic amb el botó dret, accediu a un menú que us permet treure i posar els eixos i fer visible o invisible una graella. També és possible mostrar o amagar els eixos i la graella amb l'opció corresponent del menú Visualitza.
• La finestra algebraica, on es reflecteixen les coordenades dels punts, les equacions de rectes i corbes, l'expressió algebraica de les funcions i altres valors que el programa facilita. Tots aquests elements queden classificats en les tres carpetes que es veuen. La carpeta Objectes auxiliars i, fins i tot, tota la finestra algebraica, poden ser visibles o no segons les opcions triades del menú Visualitza.
• El full de càlcul, una de les novetats d'aquesta versió, on podreu entrar dades numèriques, textos i expressions algebraiques i que podreu relacionar amb les altres parts. Es pot mostrar o amagar des del menú Visualitza.
• Línia d'entrada. A la part inferior hi ha una casella on es poden entrar les expressions algebraiques de les funcions que vulgueu representar, i també els comandaments, que podeu triar d'un desplegable de la dreta.
• Eines i menús. A la part superior de la pantalla teniu els menús i les eines. Les eines estan agrupades en diversos grups.

Si heu de fer servir alguna de les eines que és visible, n'hi ha prou de clicar-hi a sobre. Però si necessiteu una eina que en aquell moment no és visible, cal clicar sobre un dels petits triangles i tot seguit es desplegaran les eines del grup triat.

Una vegada que ja heu vist les diferents parts del programa, amagareu el full de càlcul fins que el necessitem:

• Accediu al menú Visualitza.
• Desactiveu l'opció Mostra el full de càlcul.

Es tracta de representar una recta que passi per dos punts. A continuació n'indiquem un possible procediment. Tanmateix convé comentar que el GeoGebra és molt flexible i que sempre ofereix possibilitats diverses per a cada acció; en algun cas en comentarem alguna a peu de pàgina.

• Amb el botó dret del ratolí, feu clic a la zona gràfica i escolliu l'opció Graella. D'aquesta manera, apareix una graella que us ajudarà a reconèixer millor la recta.
• Cliqueu sobre l'eina Punt nou que es troba visible, inicialment, en el segon grup. A continuació, cal fer clic en el lloc de la zona gràfica on voleu que es representin, en aquest cas, els dos punts. Per exemple, feu clic a (1, 2) i a (4, 3). Es pot observar que a la finestra algebraica apareixen, en l'apartat d'Objectes lliures, les coordenades dels punts representats.
• Escolliu ara l'eina Recta que passa per dos punts que es troba en un altre grup. A continuació, cliqueu sobre cadascun dels dos punts representats inicialment. ¹⁾. Heu arribat a:

En la figura es pot observar com en la finestra algebraica apareix, a l'apartat Objectes dependents, l'equació de la recta que heu representat. Si, a continuació, escolliu l'eina Mou (és la fletxa que es veu en el primer grup) i desplaceu qualsevol dels dos punts, es van actualitzant tant les coordenades del punt desplaçat com l'equació de la recta. Amplieu aquest exemple introduint l'equació de l'altra recta:

• Introduïu a la línia d'entrada una equació com, per exemple, x + 2y = 3, acabant amb la tecla Retorn. S'observa que la recta s'ha representat i que l'equació apareix escrita en la finestra algebraica.

Si escolliu l'eina Mou i desplaceu la recta s'observarà com canvia automàticament la seva equació.

Podeu calcular el punt d'intersecció de les dues rectes. Per fer això:

• Cal escollir l'eina Intersecció de dos objectes (en quin grup és?).

• A continuació feu clic sobre cadascuna de les dues rectes i apareixerà el punt d'intersecció representat en la finestra gràfica, i les seves coordenades en la finestra algebraica. ²⁾.

Podeu assajar diferents possibilitats de treball i accedir a l'ajuda per consultar determinats procediments. Amb aquesta finalitat us presentem una petita llista de detalls que cal tenir en compte:

• L'opció Desfés del menú Edita és molt útil per retrocedir pas a pas en qualsevol construcció. També es pot desfer una acció, clicant sobre la fletxa groga de la part superior dreta.

• Es pot canviar fàcilment l'aspecte dels objectes escollint les opcions que apareixen en clicar sobre l'objecte amb el botó dret del ratolí. En particular, són molt interessants les opcions Mostra objecte i Mostra etiqueta, que permeten fer visible o invisible l'objecte i la seva etiqueta. Mereix un esment especial l'opció Propietats, en la qual es poden fer importants canvis d'aspecte.

• Si accediu a Opcions | Etiquetes , podeu triar diferents opcions de visualització d'etiquetes, és a dir, si voleu que en dibuixar un objecte nou s'incorpori al seu costat una etiqueta amb una lletra que l'identifica. Proveu les diferents opcions i trieu la que considereu més útil en cada cas.

• Des del menú Visualitza es pot amagar o mostrar la finestra algebraica, els eixos i la graella. Si teniu la finestra algebraica amagada i heu triat l'opció Automàtic del menú Opcions | Etiquetes, en dibuixar qualsevol objecte no es visualitzarà la seva etiqueta.

• Es pot desplaçar la zona gràfica visible escollint l'eina Desplaça la zona gràfica de l'últim grup i arrossegar-la amb el ratolí.

• També es pot fer un zoom del tauler gràfic fent servir la rodeta del ratolí.